「ロジック」とは、様々な世界における生命を構成する感情、能力、理想、記憶、その他あらゆる抽象的な属性を司る概念である。しかしその力により、異なる世界の「フォーリン」と呼ばれる存在たちは、それぞれの世界のロジックを宿したゲートを通り抜け、他の世界に脅威をもたらすことができる。この問題に対処するため、人類の世界セプティアの対異論理機関（ALCA）は、「ロジスト」を擁する。彼らは平和を求めるフォーリンと絆を結び、そのロジックを共有する力を持つ者たちであり、あらゆる危険に対処する任を負っている。 二年前に能力を暴走させた剣恭一は、戦闘でロジックを使う能力を失い、一般市民と変わらない生活を送っていた。しかし、テトラ＝ヘヴンという世界から来た女神アテナとの出会いにより、彼の日常は再び戦場へと戻る。アテナは恭一が失っていたロジックカードをもたらし、彼を再びロジストへと導く。まもなく恭一はアテナと契約を結び、ALCAに加入。そこで彼は他のロジストたちと出会い、彼らと協力することでのみ、脅威に終止符を打つ希望を見いだすのであった。