ある呪いによって豚に変えられてしまった第一次世界大戦のエースパイロット、マルコ・パゴットは、アドリア海で空賊を狩る謎の賞金稼ぎ「紅の豚」となった。彼は人里離れた島で日々を過ごし、賞金を受け取りにいく時や、美しい歌姫でホテル・アドリアーノの女主人であるジーナを訪ねる時以外はめったに島を離れない。 ある日、故障したエンジンを修理するために旅立った紅の豚は、若きアメリカ人エース、ドナルド・カーチスに撃墜されてしまう。一躍有名になる可能性に沸き立つドナルドは、大胆にも「空飛ぶ豚は死んだ」と宣言する。ジーナを失望させたくない紅の豚は、有名なピッコロS.P.A.航空機会社に逃げ込み、戦闘機の修理と改良のために多額の借金をすることにした。そこで彼は、ピッコロS.P.A.の主任設計士が、自らの腕を証明する機会を渇望する17歳のフィオ・ピッコロであることに驚かされる。フィオの改良を施した紅の豚は、正式にドナルドに挑戦し、名誉を挽回する準備を整える。