凶暴な先史時代の巨獣のようなアフリカ象が襲撃される事件が、国際ニュースのトップを飾った。その後の報道で、この猛獣によるある暴行の唯一の生存者が、その死因を素手の単独行犯に帰した――彼が無意識に描写したのは、「地上最強の生物」と呼ばれる「鬼」範馬勇次郎その人だった。一方、勇次郎の18歳の息子・範馬刃牙は、別の凶暴な生物と特訓中だった：一匹のカマキリである。 訓練の成果に満足した刃牙は、父を超える決意を固め、そのためにジョージ・ブッシュ米国大統領を誘拐して計画を実行に移す。これにより、彼は故意に悪名高いアリゾナ州刑務所に収監される。そこには、米国最強の男であり、自由意志で独房を出入りする囚人オリバー・ビスケットが住んでいた。自身の実力を試すため、刃牙はオリバーに挑戦状を叩きつける。しかし、オリバーは彼の奇妙な対戦相手――同じく特別待遇を受ける囚人で、「ナンバー2」と呼ばれる純・ゲバラ――に集中していた。 困惑しつつも興味をそそられた刃牙は、時機を待ちながら次第に獄中の仲間たちを知り、地獄のような刑務所生活に耐えていく。