何年も前から、優れた伝統を持つチンパンジー一族は、人類が宇宙に派遣する特殊任務の代表となっていた。今、チンパンジー一族の三代目として、ハム三世（アンディ・サムバーグ声優）も当然のごとく、一族の優れた伝統を受け継ぐ新世代の宇宙パイロットに選ばれた。その理由は、アメリカ航空宇宙局NASAの590億円もの価値がある宇宙探査機が、突然広大な銀河の中に消えてしまったからだ。新たに訓練を積んだ宇宙チンパンジーチームが必要とされ、この事態を調査することになった。今回の宇宙チンパンジーチームには、ハム三世のほか、大胆で細やかなメスのチンパンジー、ルナ（チェリー・ヘインズ声優）、そして体格の強いタイタン（パトリック・ワールバートン声優）が加わった。「三人」のチームはNASAで厳しくかつ全面的な訓練を経て、ついに遠征宇宙への神秘の旅に出発した…